Старая, как мир, игра. Но не в одни же "ассоциации" играть.
Один игрок пишет "я знаю пять цветов, книг, имён и проч." (ессесно, какую-то одну категорию). Следующий должен назвать пять заданных предметов и предложить свою пятёрку.
Пример:
1-ый игрок: Я знаю пять дней недели.
2-ой игрок: Понедельник, вторник, среда, четверг, воскресенье ( ). Я знаю пять…
Начнём с простенького. Я знаю пять русских поэтов.
[Upd.] Ах, да. Повторы, традиционно, запрещены.